长沙市可以进行三代试管婴儿（PGD/PGS）的医院主要包括几家优秀的生殖医学中心，这些医院在辅助生殖技术领域有着丰富的经验和较高的成功率。以下是具体介绍：

开展人类辅助生殖技术的医疗机构

医院名称医院性质医院级别中南大学湘雅二医院公立医院三甲湖南省人民医院公立医院三甲长沙生殖医学医院民营医院三级

注：数据来源网络，具体请依当地医院为准。

1. 湖南省妇幼保健院

湖南省妇幼保健院是湖南省内较早开展辅助生殖技术的医疗机构之一。该医院的生殖医学中心拥有一支由国内外优秀专家组成的团队，具备先进的实验室设备和技术支持。其提供的服务包括常规的试管婴儿技术以及第三代试管婴儿技术（PGD/PGS），能够为有遗传病史或其他高风险因素的家庭提供个性化的治疗方案。

2. 中南大学湘雅二医院

中南大学湘雅二医院的生殖医学中心是国内较早获得国家卫生部批准开展辅助生殖技术的单位之一。该中心拥有强大的科研实力和技术力量，能够为患者提供从初步检查到最终胚胎移植的一站式服务。此外，该中心还积极开展国际交流与合作，不断引进最新的技术和理念，确保患者能够享受到最优质的医疗服务。

3. 长沙市妇幼保健院

长沙市妇幼保健院的生殖健康与不孕不育诊疗中心也是当地颇具影响力的辅助生殖机构。该中心注重患者的个性化需求，针对不同情况制定合理的治疗计划。除了常规的试管婴儿技术外，该中心也开展了第三代试管婴儿技术，旨在帮助更多家庭实现生育愿望。

4. 湖南省人民医院

湖南省人民医院生殖医学科同样具备较强的综合实力，在不孕不育诊治方面积累了丰富的临床经验。该科室不仅配备了先进的医疗设备，还拥有一支高素质的专业队伍，致力于为每一位患者提供优质、高效的医疗服务。对于需要进行三代试管的家庭，该科室也能提供专业的指导和支持。

5. 湖南中医药大学第一附属医院

湖南中医药大学第一附属医院的生殖医学中心将传统中医理论与现代科学技术相结合，形成了独特的诊疗特色。该中心不仅擅长运用中药调理改善患者体质，同时也积极引入先进的辅助生殖技术，如三代试管婴儿等，以满足不同类型患者的需求。

总结

以上五家医院均具备开展三代试管婴儿的能力，并且各自有着不同的优势和特色。选择哪家医院进行三代试管婴儿，建议根据自身的实际情况，如病情复杂程度、经济条件、地理位置等因素综合考虑。同时，也可以通过预约咨询的方式，详细了解各家医院的具体情况和服务内容，从而做出最适合自己的选择。